Artykuł porusza problem identyfikacji (w oparciu o rozkład Benforda) nietypowych transakcji w sieci Bitcoin. Dla przykładowo wybranych adresów portfeli Bitcoin porównano rozkład Benforda z rozkładem częstotliwości występowania poszczególnych cyfr na pierwszej najbardziej znaczącej pozycji w kwotach transakcji związanych z tymi adresami. Rozkłady te nie były zgodne z rozkładem Benforda. Zwrócono uwagę na konieczność zachowania dużej ostrożności przy analizowaniu transakcji za pomocą narzędzi statystycznych takich jak rozkład Benforda. Brak zgodności z rozkładem Benforda w żadnym wypadku nie jest równoznaczny z prowadzeniem działalności niezgodnej z prawem. Z drugiej strony, zgodność z rozkładem Benforda nie stanowi gwarancji tego, że nie występują nieprawidłowości.
We show that the behaviour of Bitcoin has interesting similarities to stock\nand precious metal markets, such as gold and silver. We report that whilst\nLitecoin, the second largest cryptocurrency, closely follows Bitcoin's\nbehaviour, it does not show all the reported properties of Bitcoin. Agreements\nbetween apparently disparate complexity measures have been found, and it is\nshown that statistical, information-theoretic, algorithmic and fractal measures\nhave different but interesting capabilities of clustering families of markets\nby type. The report is particularly interesting because of the range and novel\nuse of some measures of complexity to characterize price behaviour, because of\nthe IRS designation of Bitcoin as an investment property and not a currency,\nand the announcement of the Canadian government's own electronic currency\nMintChip.\n
Ivan Damgård, Torben Pryds Pedersen, Birgit Pfitzmann
<p>We present and compare definitions of the notion of "statistically<br />hiding" protocols, and we propose a novel statistically hiding commitment<br />scheme. Informally, a protocol statistically hides a secret if a<br />computationally unlimited adversary who conducts the protocol with<br />the owner of the secret learns almost nothing about it. One definition<br />is based on the L1-norm distance between probability distributions,<br />the other on information theory. We prove that the two definitions are<br />essentially equivalent. For completeness, we also show that statistical<br />counterparts of definitions of computational secrecy are essentially<br />equivalent to our main definitions. Commitment schemes are an important<br /> cryptologic primitive. Their purpose is to commit one party to a certain value,<br /> while hiding this value from the other party until some later time.<br /> We present a statistically<br />hiding commitment scheme allowing commitment to many<br />bits. The commitment and reveal protocols of this scheme are constant<br />round, and the size of a commitment is independent of the number of<br />bits committed to. This also holds for the total communication complexity,<br />except of course for the bits needed to send the secret when it<br />is revealed. The proof of the hiding property exploits the equivalence<br />of the two definitions.</p><p>Index terms -- Cryptology, Shannon theory, unconditional security,<br />statistically hiding, multi-bit commitment, similarity of ensembles<br />of distributions, zero-knowledge, protocols.</p><p> </p>