Global minimizers for the Ginzburg–Landau functional below the first critical magnetic field

Abstract

We prove that the global minimizer of the Ginzburg–Landau functional of superconductors in an external magnetic field is, below the first critical field, the vortex-less solution found in (S. Serfaty, to appear). Résumé On montre que le minimiseur global de la fonctionelle de Ginzburg–Landau en supraconductivité, avec champ magnétique extérieur inférieur au premier champ critique est la solution sans vortex trouvée dans (S. Serfaty, à paraitre).