Solitary waves of generalized Kadomtsev–Petviashvili equations

Abstract

We classify the existence and non-existence cases for localized solitary waves of generalized Kadomtsev–Petviashvili equations according to the sign of the transverse dispersion coefficients and to the nonlinearity. We also prove regularity properties of the solitary waves. Résumé Nous classifions les cas d’existence et de non-existence d’ondes solitaires localisées pour les équations de Kadomtsev–Petviashvili généralisées selon le signe des coefficients de la dispersion transverse et la puissance du terme non-linéaire. Nous montrons également des propriétés de régularité de ces ondes solitaires.