Minimal rearrangements of Sobolev functions: a new proof

Abstract

We give an alternative proof of a theorem by Brothers and Ziemer concerning extremal functions in the Pólya–Szegö rearrangements inequality for Dirichlet type integrals. Résumé Nous donnons une autre démonstration d’un théorème de Brothers et Ziemer qui concerne les fonctions extremales dans l’inégalité de Pólya–Szegö pour les intégrales de Dirichlet.