Out-of-Sample Comparison of Naive and SARIMA Models for Bitcoin Prices

Abstract

Bu çalışma, Bitcoin fiyat tahmininde mevsimsel ARIMA (SARIMA) modelinin öngörü performansını, basit bir Naive kıyas modeliyle açık biçimde karşılaştırarak yeniden değerlendirmeyi amaçlamaktadır. Analiz, 12 Mart 2021 ile 12 Mart 2026 dönemini kapsayan günlük Bitcoin kapanış fiyatlarına dayanmaktadır. Seri logaritmik forma dönüştürülmüş ve durağanlık özellikleri fark alma işlemleriyle incelenmiştir. İlk aşamada mevsimsel olmayan ARIMA modelleri tahmin edilmiş, ardından mevsimsel dinamikleri içeren alternatif SARIMA modelleri değerlendirilmiştir. Model seçiminde parametre anlamlılığı ile Ljung-Box tanı istatistikleri dikkate alınmış ve mevsimsel hareketli ortalama bileşeninin kısmen anlamlı olduğu görülmüştür. Bu çerçevede SARIMA(0,1,1)(0,1,1)[30] nihai mevsimsel aday model olarak belirlenmiştir. Tahmin performansı değerlendirmesi, yalnızca model uyumuna değil, örneklem dışı tahmin doğruluğuna odaklanmaktadır. Bu amaçla SARIMA modelinin performansı, ortalama mutlak hata (MAE) ve hata kareler ortalamasının karekökü (RMSE) ölçütleri kullanılarak Naive model ile karşılaştırılmıştır. Bulgular, örneklem dışı dönemde Naive modelin SARIMA modeline göre belirgin biçimde daha düşük tahmin hataları ürettiğini göstermektedir. Naive model için MAE 0.016011 ve RMSE 0.023173 iken, SARIMA modeli için bu değerler sırasıyla 0.23172 ve 0.28931’dir. Sonuçlar, Bitcoin gibi yüksek oynaklığa sahip finansal zaman serilerinde daha karmaşık mevsimsel yapıların her zaman daha üstün tahmin performansı sağlamadığını göstermektedir.