Análisis criptográfico de la criptomoneda Monero

Abstract

Este Trabajo Fin de Grado presenta un análisis criptográfico y matemático de la arquitectura de Monero, una criptomoneda diseñada con la privacidad como propiedad fundamental de su protocolo. El estudio comienza con la formalización de los fundamentos algebraicos que conforman el sistema, como las curvas de Edwards retorcidas y la completitud de su ley de grupo, característica que contribuye a mitigar vulnerabilidades asociadas a ataques de canal lateral. Sobre esta base se estudia el protocolo Ring Confidential Transactions (RingCT), núcleo de los mecanismos de privacidad de la red. En particular, se analizan las direcciones sigilosas (stealth addresses), que garantizan la no vinculabilidad de los receptores mediante intercambios Diffie–Hellman sobre curvas elípticas; las firmas de anillo CLSAG y las imágenes de clave, que proporcionan anonimato al emisor y previenen el doble gasto; y los compromisos de Pedersen, utilizados para ocultar las cantidades transferidas. Asimismo, se estudian las pruebas de rango Bulletproofs+, destacando su función en la reducción del tamaño de las transacciones mediante argumentos de producto interno. Finalmente, se examinan diversas vulnerabilidades históricas y técnicas de análisis de trazabilidad aplicadas a Monero, evaluando el grado de resistencia que ofrece el protocolo frente a distintos ataques. Los resultados ponen de manifiesto cómo la integración de herramientas avanzadas de criptografía de clave pública, pruebas de conocimiento cero y estructuras algebraicas sobre curvas elípticas permite construir un sistema financiero con garantías de privacidad, seguridad y fungibilidad. ABSTRACT This Bachelor’s Thesis presents a cryptographic and mathematical analysis of the architecture of Monero, a cryptocurrency designed with privacy as a fundamental property of its protocol. The study begins with the formalization of the algebraic foundations underlying the system, including twisted Edwards curves and the completeness of their group law, a feature that helps mitigate vulnerabilities associated with side-channel attacks. Building upon this mathematical framework, the Ring Confidential Transactions (RingCT) protocol, which forms the core of Monero’s privacy mechanisms, is examined. In particular, the thesis analyzes stealth addresses, which ensure receiver unlinkability through Diffie–Hellman key exchanges over elliptic curves; CLSAG ring signatures and key images, which provide sender anonymity and prevent double-spending; and Pedersen commitments, which are used to conceal transferred amounts. Furthermore, Bulletproofs+ range proofs are studied, highlighting their role in reducing transaction size through efficient inner-product arguments. Finally, several historical vulnerabilities and traceability analysis techniques applied to Monero are reviewed in order to evaluate the protocol’s resistance against different types of attacks. The results demonstrate how the integration of advanced public-key cryptography, zero-knowledge proofs, and algebraic structures based on elliptic curves makes it possible to build a financial system with strong guarantees of privacy, security, and fungibility.