Моделювання ймовірнісних характеристик дерева розгалужень у блокчейні з випадковим часом синхронізації блоків на основі протоколу консенсусу OUROBOROS PRAOS

Abstract

Розглядається модель функціонування блокчейну, що ґрунтується на протоколі консенсусу Proof-of-Stake, а саме — протоколі Ouroboros Praos. Кожен створений блок стає видимим усім стейкхолдерам з певною затримкою, або часом синхронізації, що є випадковою величиною з натуральними значеннями та заданим дискретним розподілом. Можливе розгалуження блокчейну внаслідок того, що слотлідер може не бачити останній створений блок. Тому в разі утворення нового блока формується посилання на раніше створений видимий блок. Ще однією причиною потенційного розгалуження є наявність декількох слотлідерів у одному й тому самому таймслоті, оскільки у разі застосування протоколу Ouroboros Praos така можливість є. Множина всіх блоків блокчейну, які були будь-коли створені (зважаючи й на ті, що не увійшли до історії блокчейну згідно з правилом «довшої гілки»), утворює дерево, гілками якого є ланцюги блоків, пов’язаних між собою посиланнями. Запропоновано застосовувати алгоритм методу Монте-Карло для оцінки таких характеристик дерева: середня довжина найдовшої гілки, середня ефективність процедури генерації блоків, середня довжина найдовшого розгалуження, а також розподіли відповідних випадкових величин. Числові приклади ілюструють високу точність отриманих оцінок за незначних витрат часу на обчислення.