Efficient zero-knowledge proofs of knowledge for homomorphisms

Abstract

Diese Dissertation befasst sich mit effizienten zero-knowledge Beweisen von Wissen für Homomorphismen. Einerseits\nuntersuchen wir die Effizienzbeschränkungen bestehender Beweise von Wissen für Homomorphismen, andererseits\nbeschreiben wir neue Protokolle, welche diese Beschränkungen zu überwinden vermögen. Die Hauptresultate der Arbeit\nsind die Folgenden:\n- Alle effizienten Beweise von Wissen wurden, vor unserer Arbeit, mittels des Sigma Protokolls erzielt. Wir zeigen auf,\ndass für das Sigma Protokoll inhärente und demnach prinzipiell nicht überwindbare Effizienzbeschränkungen bestehen.\n- Insbesondere waren für die praktisch bedeutsame Klasse von Exponentiations-Homomorphismen in Gruppen unbekannter\nOrdnung (wie z.B., RSA- oder Klassengruppen) bisher keine effizienten zero-knowledge Beweise von Wissen bekannt. Wir\nbeschreiben neue Protokolle, die erstmalig effiziente zero-knowledge Beweise von Wissen für Exponentiations-\nHomomorphismen in Gruppen unbekannter Ordnung liefern.